BAHAN
AJAR
Mata
Pelajaran : Fisika
Kelas
/ Semester : X / 1
Standar
Kompetensi :
Kompetensi
dasar :
A. BESARAN DAN SATUAN
Fisika adalah ilmu yang mempelajari kejadian-kejadian
alam serta interaksi antara benda-benda, atau materi-materi di alam ini
sehinggga sangat erat kaitannya dengan besaran, angka-angka, dan pengukuran.
Besaran
adalah sesuatu yang memiliki nilai. Besaran dapat dinyatakan dengan angka-angka
yang diperoleh melalui percobaan, pengamatan, dan pengkuran. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya
dapat dinyatakan dengan angka-angka. Besaran ada dua macam yaitu besaran pokok
dan besaran turunan.
a. Besaran Pokok
Pada
konferensi umum mengenai berat dan ukuran ke 14 tahun 1971, berdasarkan hasil
pertemuan panitia internasional menentapkan tujuh besaran sebagai dasar
dan menjadi sistem satuan Internasional yang disingkat SI. Kata -kata SI berasal dari bahasa
perancis “Le Sisteme International d’unites. Ketujuh besaran dasar tadi
kemudian kita kenal dengan besaran pokok. Besaran pokok adalah besaran dasar yang terbentuk sesuai
sistem pengukuran dasar.
Tujuh besaran pokok beserta simbol dan satuannya dapat dilihat pada
tabel berikut ini :
|
No
|
Besaran Pokok
|
Satuan SI
|
||
|
Nama Besaran
|
Simbol Besaran
|
Nama Satuan
|
Simbol Satuan
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Panjang
Massa
Waktu
Kuat Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
|
L
m
t
i
T
J
N
|
Meter
Kilogram
Sekon
Ampere
Kelvin
Candela
mole
|
m
kg
s
A
K
cd
mol
|
Selain
tujuh besaran pokok seperti dalam tabel, ada dua besaran tambahan yaitu :
1. sudut
bidang (datar) memiliki satuan radian (rad)
2. sudut
ruang memiliki satuan steradian (sr)
b.
Sistem
Standar Satuan
Satuan
standar adalah satuan dari besaran-besaran yang disepakati memiliki ukuran sama
dengan sat atau satu satuan.
Besaran pokok dibagi menjadi 7 macam, yaitu panjang,
massa, waktu, kuat arus listrik, intensitas cahaya, suhu, dan jumlah zat
v Standar
Satuan Panjang
Satuan panjang adalah meter, yaitu
jarak antara dua goresan pada meter standar sehinggga jarak dari kutub utara ke
khatulistiwa melalui Paris adalah 10.000.000 meter. Meter standar adalah sebuah
batang yang terbuat dari campuran platina Iridium. Sudah sejak lama diketahui
bahwa laju cahaa dalam vakum adalah tetapan c
dengan nilai 299.792.458 m/s, dengan ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4:109 (lebih teliti
dari pada menggunakan loncatan listrik oleh atom-atom Kr-86, dengan ketelitian
1:108). Karena alasan inilah ahli metrologi sepakat untuk membuang
defenisi yang berhubungan dengan pancaran atom kripton, dan menggantikannya
dengan meter yang berhubungan dengan tetapan c dan sekon. Definisi baru satuan meter menjadi : “ satu meter
adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu
sekon’’.
Mengukur panjang suatu benda dapat dengan
menggunakan berbgai jenis alat antara lain mistar, jangka sorong, dan
mikrometer sekrup.
v Satandar
satuan Massa
Satuan massa adalah Kilogram, yaitu
massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga timbangan dan ukuran
Internasional. Dengan teknik pemgukuran modern, prototype ini dapat diproduksi ulang dengan ketelitian 1:108.
Ketelitian yang dicapai dengan cara menimbang ini masih lebih baik daripada
ketelitian dengan cara penentuan massa menggunakan spektrografi massa. Massa
standar sama dengan massa 1 liter air murni yang suhunya 40C.
v Standar
Satuan Waktu
Satuan waktu adalah sekon. 1 sekon (s)
adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan
getaran sebanyak 9.192.631.770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di
tingkat energi dasarnya. Sekon yang di atomkan ini dapat ditentukan dan
diproduksi ulang dengan ketelitian 1:1012.
v Standar
satuan Kuat arus Listrik
Satuan kuat arus listrik adalah
ampere. Satu ampere (A) adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melaui dua
buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan
dan diletakan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2.10-7Newton
pada setiap meter kawat. Ketelitian yang diperoleh dari percobaan adalah 1:106.
v Standar
Intensitas cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah
candela (cd). Kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang
memancarkan radiasi monokromatif pda frekuensi 540.1012 Hertz dengan
intensitas radiasi sebesar
watt
per sterradian dalam arah tersebut.
v Standar
satuan suhu
Satuan suhu termodinamika adalah
Kelvin. Satu Kelvin (K) adalah
kali
suhu termodinamika titik tripel air. Dengan demikian suhu termodinamika titik
tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni
berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.
v Standar satuan jumlah zat
Satuan jumlah zat adalah mole. Satu
mole (mol) adalah jumlah zat yang mengandung unsur elementer zat tersebut dalam
jumlah sebanyak jumlah atom karbon dalam 0.012 kg karbon-12 (C-12).
c. Besaran Turunan
Besaran
turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.
Satuan dari besaran turunan tergantung pada satuan besaran pokok. Berikut ini
adalah beberapa contoh besaran turunan :
|
No
|
Besaran turunan
|
Satuan SI
|
||
|
Nama Besaran
|
Simbol Besaran
|
Nama Satuan
|
Simbol Satuan
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Kecepatan
Percepatan
Massa jenis
Energi
Tekanan
daya
Luas
|
V
a
ρ
E
p
P
A
|
Meter/sekon
Meter/sekon2
Kilogram/meter3
Joule
Pascal
Watt
Meter2
|
m/s
m/s2
kg/m3
J
Pa
W
m2
|
d. Konversi satuan
Sistem satuan Internasional
sering disebut sistem metrik. Oleh karena itu satuan internasional dapat
diubah-ubah dari satuan satu ke satuan yang lain, hal ini dikenal dengan
istilah Konversi Satuan. Konversi satuan mutlak diperlukan dalam penulisan –
penulisann hasil pengukuran yang sangat besar atau sangat kecil. Satu contoh
sederhana, apabila kita akan menyatakan atau menuliskan 0,000001 m maka akan
lebih mudah jika menuliskannya menjadi 1 mm karena dengan mengkonversikan
1 m = 106 mm. Selain konversi satuan penulisan
bilangan awalan bisa dilakuakan notasi ilmiah. Notasi ilmiah adalah cara
penulisan bilangan yang sangat besar atau kecil dengan menggunakan faaktor
pengali atau awalan. Hal ini pernah disampaikan pada konferensi umum tentang
berat dan ukuran ke 14 tahun 1971. berikut ini adalah faaktor pengali
atau awalan pada penulisan ilmiah :
Tabel Faktor pengali atau awalan dalam
SI
|
Faktor
|
Awalan
|
Simbol
|
Faktor
|
Awalan
|
Simbol
|
|
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
|
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Eksa
|
da
h
K
M
G
T
P
E
|
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
|
Desi
Senti
Milli
Mikro
Nano
Piko
Femto
Atto
|
D
c
m
m
n
p
f
a
|
Contoh:
1
ton = 1000 kg
1
kg = 1000 gram
1
km = 1000 m
1
jam = 3600 sekon
1
inci =2,54 cm
1
mil =1.609 m
e.
Dimensi
Dimensi dapat didefenisikan sebagai
suatu besaran yang menunjukan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran
pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dalam huruf (ditulis huruf besar) dan
diberi kurung persegi.
Contoh tabel dimensi
besaran pokok
|
No
|
Besaran Pokok
|
Dimensi
|
||
|
Nama Besaran
|
Simbol Besaran
|
Nama Satuan
|
Dimensi
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Panjang
Massa
Waktu
Kuat Arus Listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
|
l
m
t
i
T
J
N
|
Meter
Kilogram
Sekon
Ampere
Kelvin
Candela
mole
|
[ L ]
[ M ]
[ T ]
[ I ]
[ Θ ]
[ J ]
[ N ]
|
Dimensi suatu
besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan
dalam besaran pokok. Berikut ini merupakan contoh dimensi besaran turunan:
Contoh
tabel dimensi besaran pokok
|
No
|
Besaran turunan
|
Dimensi
|
||
|
Nama Besaran
|
Simbol Besaran
|
Nama Satuan
|
Dimensi
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Kecepatan
Percepatan
Massa
jenis
Energi
Tekanan
daya
Luas
|
v
a
ρ
E
p
P
A
|
Meter/sekon
Meter/sekon2
Kilogram/meter3
Joule
Pascal
Watt
Meter2
|
[ L ] [ T ]-1
[ L ] [ T ]-2
[ M ] [ L ]-3
[ M ] [ L ]2 [ T ]-2
[ M ] [ L ]1 [ T ]-2
[ M ] [ L ]2 [ T ]-3
[ L ]2
|
Berikut ini manfaat menggunakan
dimensi.
a. Dapat digunakan untuk membuktikan dua
besaran fisis setara atau tidak. Dua besaran fisis hanya setara jika keduanya
memiliki dimensi yang sama dan keduanya termasuk besaran skalar atau keduanya
termasuk besaran vektor.
b. Dapat digunakan untuk menentukan
persamaan yang pasti salah atau mungkin benar
c. Dapat digunakan untuk menurunkan
persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisi tersebut dengan
besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Contoh soal:
Buktikan bahwa usaha dan energi adalah dua besaran skalar
yang sama!
Jawab:
·
Usaha
(W) = F s
=
kg m/s2 m
=
[M] [L]2 [T]-2
·
Energi =
m v2
= kg
m2/s2
=
[M] [L]2 [T]-2
Nilai
adalah
konstanta, sehingga tidak memiliki dimensi.
B. V E K T O R
Besaran-besaran fisika terdiri
dari besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang
mempunyai besar atau nilai tanpa mempunyai arah, sedangkan besaran vektor adalah
besaran yang selain mempunyai besar atau nilai juga mempunyai arah.
Contoh-contoh umum besaran skalar adalah massa jenis, volume dan suhu,
sedangkan contoh-contoh umum besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan,
percepatan dan gaya
1. Notasi
vektor
Untuk
dapat menuliskan vektor dengan benar, maka perlu memahami simbol atau notasi
vektor. Untuk menuliskan vektor dapat dilakukan dengan dua cara sebagai berikut
:
a. Menuliskan
tanda vektor atau anak panah di atas nama vektor
Contoh :
atau
b. Menulis
nama vektor dengan huruf yang ditebalkan
Contoh : d atau OA
Untuk
lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini :
|
|
|
OA
|
2. Besar
vektor
Besar
suatu vektor
secara grfis
dinyatakan dengan panjang garis, sedangkan arahnya ditunjukkan oleh arah sinar
garis tersebut. Besar suatu vektor disebut juga norma, modulus atau magnitude
yang dinyatakan dengan :
3. Mengurai
vektor
Suatu
vektor dapat diuraikan ke dalam komponen-komponen pada arah sumbu yang
digunakan. Untuk dimensi dua (bidang), komponen-komponen tersebut di bagi dalam
arah atau sumbu X dan Y sehingga suatu vektor diuraikan menjadi dua buah vektor
yang saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut ini :
|
Y
|
|
X
|
|
ry
|
|
rx
|
|
r
|
|
α
|
Vektor
r diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus yaitu rx
dan ry. rx adalah komponen r pada
arah x dan ry adalah komponen r pada arah y. Besar rx
dan ry dinyatakan dengan :
Contoh soal :
Sebuah vektor gaya F nilaiya
20 N membentuk sudut 300 terhadap sumbu x positif. Tentukan nilai
komponen-komponen vektor gaya F itu terhadap sumb x dan sumbu y !
Jawab:
Diketahui :
F = 20
N
α = 300
Fx = 20 cos 300
Fx
= F cos α
= (20N) (
)
= 10
N
Fy = F. sin α
= 20 sin 300
= (20) (
)
= 10 N
a.
PENJUMLAHAN
DAN PENGURANGAN VEKTOR
1.
Penjumlahan dan pengurangan vektor dengan metode grafis
Dua buah vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan
dan menghasilkan sebuah vektor baru yang disebut resultan. Penjumlahan dua buah
vektor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :
Penjumlahan vektor mempunyai arti yang berbeda dengan
penjumlahan bilangan skalar, tetapi penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif
penjumlahan dan hukum asosiatif penjumlahan
Hukum komutatif penjumlahan adalah
Hukum asosiatif penjumlahan adalah
Sedangkan pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor
dengan mendefenisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi
arahnya berlawanan
Contoh :
Penjumlahan dan pengurangan vektor dengan metode grafis
ada dua yaitu dengan metode poligon dan metode jajar genjang
a.
Metode poligon
Aturan melukis vektor resultan
dengan metode poligon :
§ Lukis
salah satu vektor (sebut vektor pertama)
§ Lukis
vektor kedua dengan pangkalnya diujung vektor pertama dan yakinkan bahwa anda
telah melukis arah vektor kedua dengan tepat; lukis vektor ketiga dengan
pangkalnya diujung vektor kedua; dan seterusnya sampai semua vektor yang akan
dijumlahkan telah dilukis
§ Vektor
resultan (vektor hasil penjumlahan) diperoleh dengan menghubungkan pangkall vektor
pertama ke ujung vektor terakhir
Perhatikan gambar :
|
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
= A + B + C
|
|
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
= A + (-B) + C
|
|
A
|
|
-B
|
|
C
|
|
D
|
Gambar penjumlahan vektor Gambar
pengurangan vektor
Contoh
soal :
Manakah dari gambar di bawah ini pernyataan yang benar
mengenai penjumlahan vektor dengan metode poligon?
|
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
|
|
E
|
a.
A + B + C + D = E c.
C + D + E + B = A
b.
A + E + D + C = B d.
D + G + E + A = B
Jawab :
Strategi : untuk menentukan vektor resultan dalam suatu
poligon, carilah dahulu dua anak panah yang ujungnya bertemu. Kemudian telusuri
anak panah yang mana menutup poligon.
Dalam poligon pada gambar di atas tampak dua anak panah
yang ujungnya bertemu adalah C dan B. Jika anda telusuri tampak bahwa anak
panah yang menutup poligon adalah B. Dengan demikian vektor resultan dari
poligon vektor adalah B = A + E + D + C
b.
Metode jajar genjang
Aturan melukis
penjumlahan vektor dengan metode jajar genjang adalah :
§ Lukis
vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit
§ Lukis
sebuah jajar genjang dengan kedua vektor itu sebagai sisi-sisinya
§ Vektor
resultan adalah diagonal jajar genjang yang titik pangkalnya sama dengan titik
pangkal kedua vektor
Catatan : dalam metode jajar genjang, satu kali lukisan
hanya dapat melukiskan resultan dari dua vektor. Jadi, resultan dari tiga buah
vektor memerlukan dua jajar genjang, empat buah vektor memerlukan tiga jajar
genjang dan seterusnya
Perhatikan gambar :
|
A
|
|
B
|
|
C
|
|
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
|
|
E
|
|
A
|
|
B
|
|
-C
|
|
D
|
|
E
|
Penjumlahan
vektor E = D + C Pengurangan
vektor E = D + (-C)
2.
Penjumlahan dan pengurangan vektor dengan metode analitis
Sebuah
vektor dapat diuraikan menjadi dua atau lebih vektor. Hal ini karena vektor
terdiri dari komponen-komponen vektor. Perhatikan gambar di bawah ini :
|
A
|
|
B
|
|
R
|
|
α
|
|
ß
|
Vektor R adalah vektor hasil penjumlahan (vektor
resultan) antara vektor A dan B dengan sudut diantara keduanya adalah α. Besar vektor
resultan R dari kedua vektor tersebut adalah :
Jika
kedua vektor saling tegak lurus (α = 90°), maka :
Sedangkan
arah resultan vektor dapat ditentukan dengan persamaan :
Jika
vektor A dan vektor B saling tegak lurus, maka :
Contoh
soal :
Ada da buah
vektor, masing-masing F1 an F2 adalah 30N dan 40N. Vektor
F1 mendatar sedangkan vektor F2 membentuk arah 600.
Carilah besar resultan dan arahnya!
Jawab:
Diketahui:
F1 = 30N α1 =
00
F2 = 40N α2 = 600
Ditanyakan: a.R =..........?
b.
Ѳ
=........?
a). F1x
= F1 cos α1 = 30 cos 00 = 30 N
F2x = F2 cos α2
= 40.
Cos 600 = 40
= 20 N
Fx = F1x + F2x
= 30 + 20 +50N
F1y = F1 sin α1 = 30 sin 00 = 0
F2y = F2 sin α2
= 40.
= 20
Fy
= F1y + F2y = 0 + 20
=
20
R =
=
=
=
N
= 60, 83 N (hasil pembulatan)
b). Arah resultan
tan
ѳ =
=
=
Ѳ = 34,720
(hasil pembulatan)
Untuk menjumlahkan dua vektor atau lebih dengan metode
analitis dapat dilakukan dengan menguraikan vektor-vektor tersebut ke arah
sumbu x dan sumbu Y. Selanjutnya dicari resultan vektor pada kedua sumbu dengan
persamaan umum penjumlahan vektor.
Perhatikan gambar di bawah ini :
|
Y
|
|
X
|
|
V1y
|
|
V1x
|
|
V1
|
|
α
|
|
ß
|
|
V2
|
|
V2y
|
|
V2x
|
Dari gambar diperoleh resultan
vektor pada masing-masing sumbu :
Pada sumbu X :
Pada sumbu Y :
Resultan seluruh vektor dihitung
dengan persamaan :
Dengan V = Modulus vektor
resultan
= Modulus vektor komponen
x
= Modulus vektor komponen
Y
Contoh soal :
Lima buah vektor gaya mempunyai
besar dan arah sebagai berikut :
F1 = 20 N α1 = 30°
F2 = 10 N α2 = 60°
F3 = 15 N α 3 =
90°
F4 = 10 N α 4 =
150°
F5 = 5 N α 5 =
210°
Tentukan besar resultan vektor F = F1
+ F2 + F3 + F4 + F5!
Jawab :
Besar komponen F dalam arah sumbu X
Sehingga
Besar komponen F dalam arah sumbu Y
Sehingga
Jadi, besar resultan vektor adalah
C. PENGUKURAN
1.1
KETELITIAN PENGUKURAN
Pengukuran atau mengukur adalah
kegiatan membandingkan suatu besaran dengan alat ukur yang sesuai dengan besaran yang diukur. Besaran
adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (nilai). Di dalam
mengukur suatu besaran, tentunya anda perlu memilih alat ukur yang sesuai
dengan besaran yang akan diukur. Berikut ini akan dipelajari beberapa alat yang digunakan untuk
mengukur besaran.
1. Pengukuran panjang
Untuk mengukur besaran panjang, kita dapat menggunakan
mistar, jangka sorong atau mikrometer sekrup. Akan tetapi, dari setiap alat
ukur panjang tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing
a.
Mistar
Alat ukur
yang paling sederhana dan dikenal semua orang adalah mistar atau penggaris,
yang memiliki garis-garis skala ukuran. Mistar memiliki skala pengukuran
terkecil 1 mm, sesuai dengan jarak garis terkecil yang terdapat pada skala
penggaris. Mistar juga memiliki tingkat ketelitian atau ketidakpastian hasil
pengukuran 0,5 mm atau 0,05 cm, yaitu
sebesar setengah dari skala terkecil yang dimiliki oleh mistar tersebut.
Ketika mengukur panjang dengan
menggunakan mistar,posisi mata hendaknya berada pada tempat yang tepat yaitu
terletak pada garis yang tegak lurus mistar. Jika posisi mata berada diluar
garis tersebut,panjang benda yang terukur akan terbaca lebih besar atau lebih
kecil dari nilai yang sebenarnya. Akibatnya pengukuran menjadi kurang teliti
dan terjadilah kesalahan pengukuran.
b.
Jangka sorong
jangka sorong memliki bagian utama yang
disebut rahang tetap dan rahang sorong (rahang geser). Skala panjang yang
tertera pada rahang tetap disebut skala utama, sedangkan skala pendek yang
tertera pada rahang sorong disebut nonius atau vernier. Nonius memiliki panjang
9 cm dan dibagi atas 10 skala, sehingga beda satu skala nonis dengan satu skala
utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Nilai 0,1 mm atau 0,01 cm merupakan skala
terkecil jangka sorong. Dengan demikian ketidakpastian Dx jangka sorong adalah:
|
Dx
=
x
0,01 cm = 0,005 cm
|
Contoh soal:
Gambar di bawah
ini menunjukkan pembacaan skala jangka sorong yang digunakan untuk mengukur
diameter tabung kayu. Tentukan pembacaan skala jangka sorong yang sesuai dengan
gambar di bawah ini!
|
4
|
|
5
|
|
6
|
|
0
|
|
10
|
Jawab :
Berdasarkan
gambar, pembacaan skala utama yang berhimpit dengan skala nonius nol adalah 4,5
cm, sedangkan skala nonius yang berhimpit tegak dengan skala utama adalah skala
ketiga. Jadi,
diameter silinder kayu tersebut adalah (4,5 cm + 0,02 cm) = 4,52 cm
c. Mikrometer sekrup
Mikrometer sekrup memiliki dua skala, yaitu skala utama
dan skala nonius. Skala utama ditunjukkan oleh silinder pada lingkaran dalam,
sedangkan skala nonius ditunjukkan oleh selubung pada lingkaran luar. Jika
selubung lingkaran luar diputar satu kali lingkaran penuh, skala utama akan
berubah 0,5 mm. Selubung luar terbagi menjadi 50 skala sehingga 1 skala pada
selubung luar adalah
, yang merupakan skala terkecil pada mikrometer
sekrup. Mikrometer sekrup memiliki ketelitian atau ketidakpastian hasil
pengukuran
mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm. Mikrometer sekrup dapat
dipakai untuk mengukur tebal selembar kertas atau diameter seutas kawat yang
sangat halus.
Pada saat mengukur panjang benda
dengan mikrometer sekrup,bidal diputar sehingga benda dapat diletakkan antara
landasan dan poros. Ketika poros hampir menyentuh benda,pemutaran dilakukan
dengan menggunakan roda bergigi agar poros tidak menekan benda. Dengan memutar
roda bergigi ini putaran akan berhenti segera setelah poros menyentuh benda.
Jika poros sampai menekan benda,pengukuran menjadi tidak teliti.
Contoh
soal :
Tentukan pembacaan skala mikrometer sekrup yang sesuai
dengan gambar di bawah ini:
|
3
|
|
2
|
|
37
|
Jawab :
Berdasarkan
gambar, pembacaan skala utama yang berhimpit dengan tepi selubung luar adalah 3,5 mm sedangkan garis selubung luar
yang berhimpit tepat dengan garis mendatar skala utama adalah garis ke-44.
Jadi, bacaan
mikrometer sekrup tersebut adalah (3,5 mm + 0,44 mm) = 3,94 mm
2.
Pengukuran massa
Untuk
mengukur besaran massa, kita dapat menggunakan timbangan atau neraca. Beberapa
neraca atau timbangan yang seringkali digunakan adalah neraca pikulan, neraca
pegas, neraca O-hauss dan neraca digital,
selain itu alat pengkukur massa lainnya adalah timbangan pegas, neraca
elektronik, timbangan badan, timbangan beras (dachin), dan neraca tiga lengan.
3.
Pengukuran waktu
Pengukur waktu adalah alat yang dapat
menunjukan waktu pada saat itu dan alat yang dapat menunjukan lamanya sebuah
proses berlangsung. Untuk mengukur besaran waktu, kita dapat menggunakan alat
ukur seperti jam tangan, jam
dinding dan
stopwatch. Terdapat beberapa jenis stopwatch. Ada stopwatch yang memiliki satu
tombol yaitu untuk menjalankan,menghentikan serta mangembalikan jarum ke titik
nol. Ada pila yang memiliki dua atau tiga tombol. Saat ini juga sudah terdapat
stopwatch digital.
4.
Pengukuran
kuat arus
Untuk
mengukur kuat arus digunakan amperemeter atau multimeter. Pada amperemeter
analog ,nilai kuat arus dapat dibaca pada skala yang ditunjukan oleh jarum
penunjuk. Dalam penggunaanya amperemeter dipasang secara seri dengan rangkaian.
Ini berarti kita harus memotong kawat rangkaian untuk membuat hubungan ke
ujung-ujung terminal amperemeter.
1.2 ASPEK-ASPEK
PENGUKURAN DAN ANGKA PENTING
1.
Aspek-aspek pengukuran
Setiap pengukuran dapat memiliki kesalahan yang
berbeda-beda, bergantung pada keadaan alat ukur, perbedaan tingkat ketelitian
alat ukur, metode pengukuran dan kemampuan orang yang mengukurnya. Oleh karena
itu, salah satu cara mengurangi kesalahan pengukuran adalah pengetahuan yang
cukup mengenai sifat-sifat alat ukur. Untuk mengetahui sifat-sifat alat ukur,
digunakan beberapa istilah teknis yang perlu anda ketahui. Beberapa diantaranya
adalah :
a. Aspek ketelitian (presisi)
Ketelitian
atau presisi didefenisikan sebagai kemampuan proses pengukuran untuk
mendapatkan hasil yang sama, khususnya pada pengukuran yang dilakukan secara
berulang-ulang dengan cara yang sama.
b. Aspek kalibrasi alat
Kalibrasi
atau peneraan adalah mencocokkan harga-harga yang tercantum pada skala alat
ukur dengan harga-harga standar (atau yang dianggap benar)
c. Aspek ketepatan (akurasi)
Ketepatan
atau akurasi didefenisikan sebagai kesesuaian antara hasil pengukuran dan nilai
yang sebenarnya
d. Aspek kepekaan (sensitivitas)
Kepekaan
atau sensitivitas didefenisikan sebagai kemampuan alat ukur untuk mendapatkan
suatu perbedaan yang relatif kecil dari harga hasil pengukuran
Selain faktor alat ukur, faktor-faktor yang menentukan
proses pengukuran menjadi tidak tepat dan tidak teliti diantaranya adalah
pengaruh objek benda yang diukur, proses pengukuran dan orang yang melakukan
pengukuran.
Selain kesalahan, ada ketidakpastian hasil pengukuran
yang disebabkan oleh cara atau metode pengukuran, yakni ketidakpastian hasil
pengukuran tunggal dan ketidakpastian hasil pengukuran berulang
a. Ketidakpastian hasil pengukuran tunggal
Pengukuran
tunggal dilakukan karena pengukuran yang dilakukan tidak mungkin diulang dan
disebabkan oleh alat ukur yang digunakan terlalu kasar ketelitiannya, misalnya
mistar. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal digunakan setengah skala
terkecil
skala terkecil
alat yang dipakai
Hasil pengukuran ditulis :
b. Ketidakpastian hasil pengukuran berulang
Hasil pengukuran
berulang terdiri atas nilai atas rata-rata dan ketidakpastian pengukuran yang
dinyatakan dengan simpangan baku (
)
§ Nilai
rata-rata dihitung :
§ Ketidakpastian
atau simpangan baku
Hasil
pengukuran ditulis :
atau
1.3
ANGKA PENTING
Angka
penting adalah semua angka yang diperoleh dari pembacaan skala alat ukur yang terdiri
atas angka pasti dan angka terakhir yang ditaksir
* Aturan angka penting
1.
Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh : 153,2 gram
(mempunyai 4 angka
penting)
16,7 cm (mempunyai 3
angka penting)
2.
Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol
termasuk angka penting
Contoh : 20,35 kg
(mempunyai 4 angka penting)
326,04 (mempunyai 5 angka
penting)
3.
Angka nol disebelah kanan angka bukan nol, bukan angka
penting kecuali jika ada tanda seperti garis bawah
Contoh : 25.000
kg (mempunyai 5 angka
penting)
25.000 (mempunyai 4 angka penting)
4.
Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak disebelah kiri
maupun disebelah kanan koma desimal, bukan angka penting
Contoh : 0,539
gram (mempunyai 3 angka
penting)
0,0037 kg (mempunyai 2
angka penting)
* Aturan berhitung dengan angka penting
1. Pembulatan
Angka
lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan kurang dari 5 dibulatkan ke bawah. Apabila
angka tepat 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil dan
dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya angka genap
Contoh : 65,665 dibulatkan menjadi 65,66 (angka 5
dibulatkan ke bawah)
65,675 dibulatkan menjadi
65,68 (angka 5 dibulatkan ke atas)
2. Penjumlahan dan pengurangan
Hasil
perhitungan dari penjumlahan dan pengurangan hanya boleh mengandung satu angka
taksiran. Banyaknya angka penting pada hasil penjumlahan dan pengurangan
ditentukan oleh banyaknya bilangan dengan angka yang paling sedikit di belakang
koma
Contoh :
Jumlahkan 237, 219 gr; 15,5 gr; dan 8,43 gr
Kurangi
468,39 m dengan 412 m
Jawab :
Strategi
: lakukanlah operasi penjumlahan atau pengurangan secara biasa, kemudian
bulatkan hasilnya hingga hanya memiliki satu angka taksiran
a. 237,219 gr → 9 angka taksiran
15,5 gr → 5 angka
taksiran
8,43 gr → 3 angka taksiran
297,149 gr →
dibulatkan 297,1 gr karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran
b. 468,39 m → 9 angka taksiran
412 m → 2 angka taksiran
56,39 m → 56 m karena hanya boleh
mengandung satu angka taksiran
3. Perkalian dan pembagian
Hasil
perkalian atau pembagian dari angka tidak eksak (angka penting) memiliki angka
penting yang banyaknya sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit
Contoh :
Hitunglah
operasi perkalian atau pembagian bilangan-bilangan berikut ini :
a. 0,6283
cm x 2,2 cm b. 4,554 x 105
kg : 3,0 x 102 m3
Jawab :
Strategi
: Pertama, lakukanlah prosedur perkalian atau pembagian dengan cara biasa,
kemudian bulatkan hasilnya hingga memiliki angka penting sebanyak salah satu
bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit
a. 0,6283 cm →
empat angka penting
2,2 cm →
dua angka penting (paling sedikit)
1,38226 cm2 → dibulatkan menjadi 1,4 cm2
(dua angka penting)
b. 4,554 x 105 kg → empat angka penting
3,0 x 102 m3 → dua angka penting (paling
sedikit)
:
1,518 x
103 kg/m3 →
dibulatkan menjadi 1,5 x 103 kg/m3 (dua angka
penting).
RANGKUMAN
Ø Besaran
pokok adalah besaran fisika yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu.
Tujuh besaran pokok beserta simbol dan satuannya dapat dilihat pada tabel
berikut ini :
|
No
|
Besaran
Pokok
|
Satuan SI
|
||
|
Nama
Besaran
|
Simbol
Besaran
|
Nama
Satuan
|
Simbol
Satuan
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Panjang
Massa
Waktu
Kuat Arus
Listrik
Suhu
Intensitas
Cahaya
Jumlah Zat
|
l
m
t
i
T
J
N
|
Meter
Kilogram
Sekon
Ampere
Kelvin
Candela
mole
|
m
kg
s
A
K
cd
mol
|
Ø Besaran
turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.
Satuan dari besaran turunan tergantung pada satuan besaran pokok
Manfaat dari dimensi : Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisis
setara atau tidak, dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah
atau mungkin benar, dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran
fisis
Ø
Pengukuran atau mengukur adalah kegiatan membandingkan
suatu besaran dengan besaran lain yang ditetapkan sebagai satuan.
Ø Untuk
mengukur besaran massa, kita dapat menggunakan timbangan atau neraca. Beberapa
neraca atau timbangan yang seringkali digunakan adalah neraca pikulan, neraca
pegas, neraca O-hauss dan neraca digital
Ø Untuk
mengukur besaran waktu, kita dapat menggunakan alat ukur seperti jam tangan,
jam dinding dan stopwatch
Ø Untuk
mengukur besaran waktu, kita dapat menggunakan alat ukur seperti jam tangan,
jam dinding dan stopwatch
Ø aspek-aspek dalam pengukuran
diantaranya aspek ketelitian (presisi), kalibrasi alat, ketepatan(akurasi) dan
aspek kepekaan (sensivitas)
Ø Ketidakpastian
hasil pengukuran tunggal
skala terkecil
alat yang dipakai
Hasil pengukuran
ditulis :
Ø Ketidakpastian
hasil pengukuran berulang
§ Nilai rata-rata
dihitung :
§ Ketidakpastian
atau simpangan baku :
Hasil
pengukuran ditulis :
atau
Ø Angka
penting adalah semua angka yang diperoleh dari pembacaan skala alat ukur yang
terdiri atas angka pasti dan angka terakhir yang ditaksir
Ø Aturan
angka penting Semua angka bukan nol adalah angka penting, Angka nol
disebelah kanan angka bukan nol, bukan angka penting kecuali jika ada tanda
seperti garis bawah, Angka nol
yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, bukan angka penting, Angka nol yang
terletak diantara dua angka bukan nol termasuk angka penting
Ø
Aturan operasi angka penting
Angka
lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan kurang dari 5 dibulatkan ke bawah. Apabila
angka tepat 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil dan
dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya angka genap. Hasil perhitungan
dari penjumlahan dan pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Hasil perkalian
atau pembagian dari angka tidak eksak (angka penting) memiliki angka penting
yang banyaknya sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit
Ø Dua buah
vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan dan menghasilkan sebuah vektor
baru yang disebut resultan.
Ø Penjumlahan
dan pengurangan vektor dapat
dilakukan dengan metode grafis
dan metode analitis
Ø Penjumlahan
dan pengurangan vektor dengan metode grafis ada dua yaitu dengan metode poligon
dan metode jajar genjang
Ø penjumlahan dan pengurangan dengan
metode analitis dilakukan dengan menggunanakan persamaan
